Один из смежных углов в2,6 раз больше другого ,найти эти углы

Рассмотрим два смежных угла. Обозначим их как \( x \) и \( y \). По определению смежных углов, сумма двух углов равна \( 180^\circ \):

\[ x + y = 180^\circ \]

Согласно условию задачи, один угол в 2,6 раза больше другого. Пусть угол \( x \) будет больше, тогда можно записать:

\[ x = 2.6y \]

Теперь у нас есть две уравнения:

1. \( x + y = 180^\circ \)
2. \( x = 2.6y \)

Подставим второе уравнение в первое:

\[ 2.6y + y = 180^\circ \]

Объединим \( y \):

\[ 3.6y = 180^\circ \]

Теперь решим уравнение для \( y \):

\[ y = \frac{180^\circ}{3.6} \] \[ y = 50^\circ \]

Теперь найдем угол \( x \), подставив значение \( y \) в одно из уравнений:

\[ x = 2.6y = 2.6 \times 50^\circ = 130^\circ \]

Таким образом, углы равны:

• \( x = 130^\circ \)
• \( y = 50^\circ \)

Ответ: один угол \( 130^\circ \), другой угол \( 50^\circ \).