нок (396 и 180)

Чтобы найти наибольший общий кратный (НОК) чисел 396 и 180, полезно сначала разложить каждое число на простые множители.

1. Разложим 396 на простые множители:
   • 396 делится на 2: 396 ÷ 2 = 198
   • 198 делится на 2: 198 ÷ 2 = 99
   • 99 делится на 3: 99 ÷ 3 = 33
   • 33 делится на 3: 33 ÷ 3 = 11
   • 11 – простое число.

Таким образом, 396 = 2² × 3² × 11.

2. Теперь разложим 180:
   • 180 делится на 2: 180 ÷ 2 = 90
   • 90 делится на 2: 90 ÷ 2 = 45
   • 45 делится на 3: 45 ÷ 3 = 15
   • 15 делится на 3: 15 ÷ 3 = 5
   • 5 – простое число.

Таким образом, 180 = 2² × 3² × 5.

Теперь, чтобы найти НОК, нужно выбрать каждый простой множитель с наибольшей степенью, встречающейся в разложениях.

• Простые множители: 2, 3, 5, 11.
• Для 2: наибольшая степень — 2².
• Для 3: наибольшая степень — 3².
• Для 5: наибольшая степень — 5¹.
• Для 11: наибольшая степень — 11¹.

Теперь можем вычислить НОК: НОК(396, 180) = 2² × 3² × 5¹ × 11¹ = 4 × 9 × 5 × 11.

Теперь вычислим:

1. 4 × 9 = 36.
2. 36 × 5 = 180.
3. 180 × 11 = 1980.

Таким образом, наибольший общий кратный чисел 396 и 180 равен 1980.