Периметр параллелограмма ABCD равен 50 см,

Для нахождения сторон параллелограмма ABCD, можно воспользоваться известными свойствами параллелограммов и некоторыми тригонометрическими соотношениями.

1. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон: \[ P = 2(a + b) = 50 \, \text{см} \] где \( a \) и \( b \) — длины сторон параллелограмма. Отсюда получаем: \[ a + b = 25 \, \text{см} \quad (1) \]

2. Известно, что угол \( C = 30^\circ \) и высота \( BH \) к стороне \( CD \) равна 6,5 см. Высота может быть выражена через сторону \( a \) и угол: \[ h = a \cdot \sin(C) \] Подставим известные значения: \[ 6.5 = a \cdot \sin(30^\circ) \] Зная, что \( \sin(30^\circ) = 0.5 \), получаем: \[ 6.5 = a \cdot 0.5 \] Отсюда: \[ a = \frac{6.5}{0.5} = 13 \, \text{см} \]

3. Подставим длину стороны \( a \) в уравнение (1) для нахождения стороны \( b \): \[ 13 + b = 25 \] \[ b = 25 - 13 = 12 \, \text{см} \]

Таким образом, стороны параллелограмма ABCD равны: \[ a = 13 \, \text{см}, \quad b = 12 \, \text{см}. \]