Основание прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с категориями 6 и 8 боковое ребро равно 5 найдите объём призмы.

Чтобы найти объём прямой треугольной призмы, нужно использовать формулу:

\[ V = S_b \cdot h \]

где \(V\) — объём призмы, \(S_b\) — площадь основания, \(h\) — высота призмы, которая равна длине бокового ребра.

1. Найдем площадь основания. Основание призмы — это прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:

\[ S_b = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \]

где \(a\) и \(b\) — катеты треугольника. Подставим наши значения:

\[ S_b = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = \frac{48}{2} = 24 \]

2. Теперь найдём объём призмы. Высота призмы совпадает с длиной бокового ребра, которая равна 5. Подставим значения в формулу для объёма:

\[ V = S_b \cdot h = 24 \cdot 5 = 120 \]

Таким образом, объём прямой треугольной призмы составляет 120 кубических единиц.