"Список заданий викторины состоял из 25 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 10 очков, а при отсутствии ответа…
"Список заданий викторины состоял из 25 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 10 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 42 очка, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?"
Привет! Давай вместе разберем твоё задание.
Текст задачи говорит о том, что у ученика было 25 вопросов, и за каждый правильный ответ он получал 7 очков, за неправильный — терял 10 очков, а за неотвеченный вопрос — 0. Ученик набрал 42 очка и один раз ошибся. Мы должны выяснить, сколько правильных ответов он дал.
Теперь давай разберем правильное решение:
Обозначим количество правильных ответов как \(x\), неправильных — \(y\), и неотвеченных — \(z\).
Составим уравнения:
- \(x + y + z = 25\) (всего вопросов).
- \(7x - 10y = 42\) (очков за правильные и неправильные ответы).
Из второго уравнения мы можем выразить \(y\):
- \(10y = 7x - 42\)
- \(y = \frac{7x - 42}{10}\)
Также учтём, что \(y \geq 1\), так как ученик ошибся хотя бы раз.
Теперь подставим различные значения для \(y\):
- Если \(y = 7\), то из уравнения получает \(x = 16\) (16 правильных ответов).
- Проверка по первому уравнению: \(16 + 7 + 2 = 25\), где \(z = 2\), и это верно.
Другие варианты \(y\) приводят к недопустимым результатам, например, \(y = 14\) приводит к невозможному количеству правильных ответов.
Таким образом, правильный ответ — 16 правильных ответов.
Твой ответ "7" был неправильным, потому что:
- 7 правильных ответов не соответствуют условиям задачи. Мы видим, что с таким количеством очков невозможно было бы набрать 42 очка с учётом штрафов за неправильные ответы.
Надеюсь, это помогло тебе понять, где была ошибка! Оцени мой ответ лайком или дизлайком, пожалуйста.
