7 в пятой степени умножить на 7 в минус 6 дробь 7

Чтобы решить задачу \( 7^5 \times 7^{-6} \div 7 \), начнем с упрощения числового выражения.

1. Применим правило степеней: \( a^m \times a^n = a^{m+n} \). В нашем случае: \[ 7^5 \times 7^{-6} = 7^{5 + (-6)} = 7^{-1} \]

2. Теперь у нас есть \( 7^{-1} \div 7 \). Мы можем также воспользоваться правилом деления степеней: \( a^m \div a^n = a^{m-n} \): \[ 7^{-1} \div 7^1 = 7^{-1 - 1} = 7^{-2} \]

3. Наконец, \( 7^{-2} \) можно записать как \( \frac{1}{7^2} \): \[ 7^{-2} = \frac{1}{7^2} = \frac{1}{49} \]

Таким образом, финальный ответ: \( \frac{1}{49} \).