Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 30% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Задача заключается в том, чтобы выяснить, на сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго, зная состав каждого сплава и массу итогового сплава.
Твой ответ звучит так: "Ученик не дал ответ на задание". Замечу, что это не совсем то, что от тебя требовалось. Правильный ответ — 90 кг.
Теперь давай разберем шаги решения задачи:
Понимание задачи: У нас есть два сплава, один из которых имеет 10% никеля, а другой — 35%. На основе этих сплавов мы получили третий, содержащий 30% никеля и массой 150 кг. Наша цель — найти разницу между массами первого и второго сплавов.
Система уравнений: Давайте обозначим массу первого сплава как \(m_1\) и массу второго как \(m_2\). Тогда можем записать уравнения на основе содержания никеля:
- Масса никеля в первом сплаве: \(0,1m_1\)
- Масса никеля во втором сплаве: \(0,35m_2\)
- Масса никеля в третьем сплаве: \(0,3 \cdot 150 = 45\)
Мы можем задать систему уравнений: \[ m_1 + m_2 = 150 \] \[ 0,1m_1 + 0,35m_2 = 45 \]
Решение системы: Из первого уравнения можно выразить \(m_2\): \[ m_2 = 150 - m_1 \]
Подставляем это во второе уравнение: \[ 0,1m_1 + 0,35(150 - m_1) = 45 \]
Решаем: \[ 0,1m_1 + 52,5 - 0,35m_1 = 45 \] \[ -0,25m_1 + 52,5 = 45 \] \[ -0,25m_1 = -7,5 \] \[ m_1 = 30 \]
Теперь подставим \(m_1\) назад, чтобы найти \(m_2\): \[ m_2 = 150 - 30 = 120 \]
Итог: Теперь вычислим разницу в массе: \[ m_2 - m_1 = 120 - 30 = 90 \]
Таким образом, масса первого сплава меньше массы второго на 90 килограммов. Твой ответ не содержал расчёта, что и привело к отсутствию верного ответа. Важно разбивать задачу на этапы и делать все расчёты.
Надеюсь, теперь всё стало яснее! Поставь оценку этому объяснению: лайк или дизлайк?
