игрик во второй степени плюс 14 игрик плюс 45
Чтобы решить уравнение \( y^2 + 14y + 45 = 0 \), мы можем воспользоваться формулой для решения квадратных уравнений. В общем виде квадратное уравнение имеет вид \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a \), \( b \) и \( c \) — это коэффициенты. В нашем случае:
- \( a = 1 \)
- \( b = 14 \)
- \( c = 45 \)
Сначала найдем дискриминант \( D \) по формуле:
\[ D = b^2 - 4ac \]
Подставим значения:
\[ D = 14^2 - 4 \cdot 1 \cdot 45 \] \[ D = 196 - 180 = 16 \]
Дискриминант равен 16, что больше нуля. Это означает, что уравнение имеет два различных действительных корня. Теперь найдем корни с помощью формулы:
\[ y = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{2a} \]
Подставим значения:
\[ y = \frac{{-14 \pm \sqrt{16}}}{2 \cdot 1} \] \[ y = \frac{{-14 \pm 4}}{2} \]
Теперь вычислим два корня:
Первый корень: \[ y_1 = \frac{{-14 + 4}}{2} = \frac{{-10}}{2} = -5 \]
Второй корень: \[ y_2 = \frac{{-14 - 4}}{2} = \frac{{-18}}{2} = -9 \]
Таким образом, уравнение \( y^2 + 14y + 45 = 0 \) имеет два корня: \( y_1 = -5 \) и \( y_2 = -9 \). Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужны пояснения, не стесняйся спрашивать!
