Построй графики параболы: y=2x^2
Чтобы построить график параболы, описываемой уравнением \( y = 2x^2 \), нужно следовать нескольким шагам:
Определим форму параболы: Уравнение \( y = 2x^2 \) – это стандартная форма параболы, открытой вверх. Коэффициент при \( x^2 \) равен 2, что означает, что парабола будет более узкой, чем стандартная парабола \( y = x^2 \).
Найдём вершину параболы: В данном уравнении вершина параболы находится в точке (0, 0), так как нет сдвигов по оси x и y.
Построим несколько ключевых точек:
- Если \( x = -2 \), то \( y = 2(-2)^2 = 8 \).
- Если \( x = -1 \), то \( y = 2(-1)^2 = 2 \).
- Если \( x = 0 \), то \( y = 2(0)^2 = 0 \).
- Если \( x = 1 \), то \( y = 2(1)^2 = 2 \).
- Если \( x = 2 \), то \( y = 2(2)^2 = 8 \).
Полученные точки:
- (-2, 8)
- (-1, 2)
- (0, 0)
- (1, 2)
- (2, 8)
Построим график: На координатной плоскости отметьте указанные точки и соедините их плавной кривой, чтобы получить параболу.
Таким образом, график параболы \( y = 2x^2 \) будет иметь форму, направленную вверх, с симметрией относительно вертикальной оси y. Не забудьте обозначить оси координат и добавить указатели на точки, если это необходимо.
