Найдите смежные углы hk и kl если угол hk больше угла kl на 120°

Давайте решим вашу задачу шаг за шагом. Сначала определим, что такое смежные углы. Смежные углы – это два угла, которые имеют общую сторону и их вершины находятся на одной прямой, образуя полную угла в 180°. Пусть угол \( \angle HKL \) равен \( x \). Тогда угол \( \angle HKL \) будет равен \( x + 120° \), так как угол \( HK \) больше угла \( KL \) на 120°. Поскольку углы смежные, они должны в сумме давать 180°: \[ x + (x + 120°) = 180° \] Теперь решим это уравнение: \[ 2x + 120° = 180° \] Вычтем 120° из обеих сторон: \[ 2x = 180° - 120° \] \[ 2x = 60° \] Теперь поделим обе стороны на 2: \[ x = 30° \] Теперь мы можем найти угол \( \angle HK \): \[ \angle HK = x + 120° = 30° + 120° = 150° \] Таким образом, углы \( HK \) и \( KL \) равны: - Угол \( HK = 150° \) - Угол \( KL = 30° \) Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимо разобрать другие темы, не стесняйтесь задавать!