"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.
Первое, что нужно сделать, — это понять условия задачи: у нас есть прямоугольник с периметром 42 и площадью 98. Нам нужно найти большую сторону прямоугольника.
Теперь перейдём к правильному решению. Мы обозначаем длину прямоугольника как \(a\) (большая сторона), а ширину как \(b\) (меньшая сторона). Из условий задачи мы знаем, что:
\[ 2(a + b) = 42 \implies a + b = 21 \]
Также площадь прямоугольника задается формулой:
\[ a \times b = 98 \]
Из первого уравнения мы можем выразить одну сторону через другую: \[ a = 21 - b \]
Подставляем это выражение во второе уравнение: \[ (21 - b) \times b = 98 \] Развивая это уравнение: \[ 21b - b^2 = 98 \implies b^2 - 21b + 98 = 0 \]
Далее решаем квадратное уравнение, находя дискриминант: \[ D = (-21)^2 - 4 \times 1 \times 98 = 441 - 392 = 49 \]
Находим корни: \[ b_1 = \frac{21 + \sqrt{49}}{2} = \frac{28}{2} = 14 \] \[ b_2 = \frac{21 - \sqrt{49}}{2} = \frac{14}{2} = 7 \]
Таким образом, стороны прямоугольника равны 7 и 14. Вопрос был в том, чтобы найти большую сторону, и это 14.
Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не справился с задачей, так как не были приведены необходимые расчёты или обоснования.
Если будут вопросы по шагам или что-то будет непонятно, ты можешь задать их! Оцени мой ответ лайком или дизлайком!
