x²-9 2 9x-3x2 Сократи дробь
Чтобы сократить дробь, сначала нужно упростить выражение. Начнем с того, что у вас есть:
\[ \frac{x^2 - 9}{9x - 3x^2} \]
Первым делом упростим числитель и знаменатель:
Числитель: \(x^2 - 9\) можно факторизовать как разность квадратов: \[ x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3) \]
Знаменатель: \(9x - 3x^2\) можно привести к общему виду: \[ 9x - 3x^2 = -3x^2 + 9x = -3(x^2 - 3x) \] Теперь мы можем вынести \(x\) из скобок: \[ x^2 - 3x = x(x - 3) \] Таким образом, знаменатель становится: \[ -3x(x - 3) \]
Теперь подставим факторизованные формы в дробь: \[ \frac{(x - 3)(x + 3)}{-3x(x - 3)} \]
Теперь мы можем сократить \(x - 3\) в числителе и знаменателе, при условии, что \(x \neq 3\):
\[ = \frac{(x + 3)}{-3x} \]
Или, упростив:
\[ = -\frac{x + 3}{3x} \]
Таким образом, окончательный ответ будет: \[ -\frac{x + 3}{3x} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, дайте знать!
