Замени частное (-1-3a): (9a2 – 1) на дробь и сократи её.

Чтобы заменить частное \((-1-3a)\) на дробь и сократить её, сначала запишем его в виде дроби. Мы можем представить это выражение как:

\[ \frac{9a^2 - 1}{-1 - 3a} \]

Теперь обратим внимание на числитель \(9a^2 - 1\). Это выражение является разностью квадратов, так как его можно записать в следующем виде:

\[ 9a^2 - 1 = (3a)^2 - 1^2 = (3a - 1)(3a + 1) \]

Таким образом, заменяем числитель на этот факторизованный вид:

\[ \frac{(3a - 1)(3a + 1)}{-1 - 3a} \]

Также мы можем сделать выражение в знаменателе более удобным для анализа. Следовательно, запишем его как:

\[ -1 - 3a = -(3a + 1) \]

Теперь подставим это обратно в дробь:

\[ \frac{(3a - 1)(3a + 1)}{-(3a + 1)} \]

Теперь видно, что \(3a + 1\) в числителе и знаменателе может сократиться:

\[ \frac{(3a - 1) \cancel{(3a + 1)}}{-\cancel{(3a + 1)}} = -(3a - 1) \]

Следовательно, сокращенное выражение будет:

\[ -(3a - 1) = -3a + 1 \]

Таким образом, ответом на ваш вопрос будет:

\[ -3a + 1 \]