В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,35. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,2. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.
Текст задачи: У нас есть два кофейных автомата, и нам дана вероятность, что кофе закончится в каждом из них, а также вероятность того, что кофе закончится в обоих.
Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание".
На самом деле, в таком формате это не совсем правильный ответ. Давай разберёмся, как правильно подойти к решению.
Правильный ответ: 0,5.
Объяснение решения:
События:
- Пусть \( A \) — событие, что кофе закончится в первом автомате (вероятность \( P(A) = 0,35 \)).
- Пусть \( B \) — событие, что кофе закончится во втором автомате (вероятность \( P(B) = 0,35 \)).
- Вероятность, что кофе закончится в обоих автоматах, \( P(A \cap B) = 0,2 \).
Найдем вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном автомате:
- Используем формулу: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] Подставляем известные значения: \[ P(A \cup B) = 0,35 + 0,35 - 0,2 = 0,5 \] Это означает, что кофе закончится хотя бы в одном автомате с вероятностью 0,5.
Вероятность того, что кофе не закончится в обоих автоматах:
- Это будет 1 минус вероятность, что кофе закончится хотя бы в одном автомате: \[ P(\text{обоих автоматов}) = 1 - P(A \cup B) = 1 - 0,5 = 0,5 \]
Таким образом, вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах действительно равна 0,5.
Твой ответ не был решением задачи, просто в нем отсутствовал сам ответ. Но ничего страшного, мы разобрали, как решать такие задачи!
Как тебе такой разбор? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!
