Уравнение движения двух автомобилей двигающихся вдоль одной прямой x1=15+20t(м) и x2=120+15t(м) время и координаты точки встречи равны

Чтобы найти время и координаты встречи двух автомобилей, необходимо установить, когда их координаты станут равны, то есть когда \( x_1 = x_2 \). Давайте запишем уравнения:

1. Для первого автомобиля: \( x_1 = 15 + 20t \)
2. Для второго автомобиля: \( x_2 = 120 + 15t \)

Теперь равняем эти два уравнения:

\[ 15 + 20t = 120 + 15t \]

Решим это уравнение для \( t \):

1. Переносим все слагаемые с \( t \) в одну сторону:

\[ 20t - 15t = 120 - 15 \]

2. Упрощаем:

\[ 5t = 105 \]

3. Делим обе стороны на 5:

\[ t = 21 \]

Теперь мы знаем, что машины встретятся через 21 секунду. Чтобы найти координату точки встречи, подставим значение \( t \) в одно из уравнений. Используем первое уравнение:

\[ x_1 = 15 + 20 \times 21 \]

Вычислим:

\[ x_1 = 15 + 420 = 435 \, \text{м} \]

Таким образом, время встречи двух автомобилей равно 21 секунде, а координаты точки встречи составляют 435 метров.