2-(6 7/8 - 7 1/3):3/4

Давайте решим это выражение пошагово.

1. Сначала упростим выражение в скобках: \(6 \frac{7}{8} - 7 \frac{1}{3}\).

   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(6 \frac{7}{8} = \frac{6 \times 8 + 7}{8} = \frac{48 + 7}{8} = \frac{55}{8}\)
   • \(7 \frac{1}{3} = \frac{7 \times 3 + 1}{3} = \frac{21 + 1}{3} = \frac{22}{3}\)

2. Теперь вычтем \( \frac{22}{3} \) из \( \frac{55}{8} \). Для этого нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 8 и 3 — это 24.

   • Умножим первую дробь: \[ \frac{55}{8} = \frac{55 \times 3}{8 \times 3} = \frac{165}{24} \]
   • Умножим вторую дробь: \[ \frac{22}{3} = \frac{22 \times 8}{3 \times 8} = \frac{176}{24} \]

3. Теперь вычтем дроби: \[ \frac{165}{24} - \frac{176}{24} = \frac{165 - 176}{24} = \frac{-11}{24} \]

4. Теперь подставим результат в основное выражение: \(2 - \left(\frac{-11}{24}\right) : \frac{3}{4}\).

5. Упростим деление: \[ \frac{-11}{24} : \frac{3}{4} = \frac{-11}{24} \times \frac{4}{3} = \frac{-44}{72} = \frac{-11}{18} \quad \text{(после сокращения)} \]

6. Теперь у нас есть: \[ 2 - \left(\frac{-11}{18}\right) \]

   Это значит, что мы прибавляем положительное значение: \[ 2 + \frac{11}{18} \] Преобразуем 2 в дробь с общим знаменателем: \[ 2 = \frac{36}{18} \]

   Теперь сложим: \[ \frac{36}{18} + \frac{11}{18} = \frac{36 + 11}{18} = \frac{47}{18} \]

Таким образом, конечный ответ — \( \frac{47}{18} \) или \( 2\frac{11}{18} \) в смешанном виде.