7. Составьте формулу для решения задачи. Теплоход "Ракета" отправился из пункта Ав пункт Всо скоростью 45 км/ч. Через час вслед за ним из пункта А выехал катер со скоростью х…

Для решения задачи давайте обозначим основные моменты.

1. Теплоход "Ракета" отправился из пункта А в пункт В со скоростью 45 км/ч.
2. Он выехал на 1 час раньше катера, который выехал со скоростью х км/ч.
3. Нам нужно узнать, какое расстояние будет между теплоходом и катером через t часов, если x = 21,5 км/ч и t = 2 ч.

Для начала определим, какое расстояние пройдет теплоход "Ракета" за время в 1 час до того, как выехал катер, и дополнительно за 2 часа, пока катер будет в пути.

Расстояние, пройденное теплоходом за 1 час: \[ S_1 = V_т \times t_1 = 45 \, \text{км/ч} \times 1 \, \text{ч} = 45 \, \text{км} \]

Расстояние, пройденное теплоходом за 2 часа: \[ S_2 = V_т \times t_2 = 45 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 90 \, \text{км} \]

Общее расстояние, которое пройдет теплоход "Ракета" до момента, когда катер проедет 2 часа, будет: \[ S_{Ракета} = S_1 + S_2 = 45 \, \text{км} + 90 \, \text{км} = 135 \, \text{км} \]

Теперь расчитаем расстояние, которое пройдет катер за 2 часа: \[ S_{катер} = V_{катер} \times t = 21.5 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 43 \, \text{км} \]

Теперь мы можем найти расстояние между теплоходом и катером через 2 часа: \[ S_{между} = S_{Ракета} - S_{катер} = 135 \, \text{км} - 43 \, \text{км} = 92 \, \text{км} \]

Итак, расстояние между теплоходом "Ракета" и катером через 2 часа составит 92 км.