7. Составьте формулу для решения задачи. Теплоход "Ракета" отправился из пункта Ав пункт Всо скоростью 45 км/ч. Через час вслед за ним из пункта А выехал катер со скоростью х…

Чтобы решить задачу, необходимо составить формулу для определения расстояния между теплоходом "Ракета" и катером через заданное время.

1. Теплоход "Ракета" движется со скоростью 45 км/ч и отправился на один час раньше катера. Это значит, что за этот час теплоход уже прошёл определённое расстояние.
2. После того как катер выехал, он будет двигаться с постоянной скоростью х км/ч.

Шаги решения:

1. Расстояние, пройденное теплоходом:

   • За первый час он проезжает: \[ S_{\text{теплоход}} = 45 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 45 \text{ км} \]
   • За следующие t часов (где t = 2 ч), он проедет: \[ S_{\text{теплоход}} = 45 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 90 \text{ км} \]
   • Общее расстояние, пройденное теплоходом через 3 часа (1 час + 2 часа): \[ S_{\text{теплоход, общий}} = 45 \text{ км} + 90 \text{ км} = 135 \text{ км} \]

2. Расстояние, пройденное катером:

   • Катер отправился через час и проехал скорость х = 21,5 км/ч в течение t = 2 ч: \[ S_{\text{катер}} = 21,5 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 43 \text{ км} \]

3. Теперь мы можем найти расстояние между ними через 3 часа (2 часа после выезда катера):

   • Расстояние между теплоходом и катером: \[ S_{\text{разность}} = S_{\text{теплоход, общий}} - S_{\text{катер}} = 135 \text{ км} - 43 \text{ км} = 92 \text{ км} \]

Ответ:

Через 2 часа после выхода катера расстояние между теплоходом "Ракета" и катером будет 92 км.