Найдите смежные углы ,если один из них на 45° больше другого

Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а другие стороны образуют прямую линию. Сумма смежных углов всегда равна 180°.

Обозначим меньший угол как \( x \). Тогда больший угол будет \( x + 45° \).

С учетом того, что сумма смежных углов равна 180°, можно записать уравнение:

\[ x + (x + 45°) = 180° \]

Упрощаем уравнение:

\[ 2x + 45° = 180° \]

Теперь вычтем 45° из обеих сторон:

\[ 2x = 180° - 45° \] \[ 2x = 135° \]

Делим обе стороны на 2:

\[ x = \frac{135°}{2} \] \[ x = 67.5° \]

Теперь найдем больший угол:

\[ x + 45° = 67.5° + 45° = 112.5° \]

Таким образом, смежные углы равны \( 67.5° \) и \( 112.5° \).