Между стеклянной пластинкой и лежащей на ней плосковыпуклой линзой находится жидкость. Найдите показатель преломления жидкости п, если радиус г3 третьего темного кольца Ньютона…

Для определения показателя преломления жидкости \( n \) в данной задаче, воспользуемся методом темных колец Ньютона.

Темные кольца образуются из-за интерференции света, отраженного от верхней поверхности жидкости и нижней поверхности линзы. Условие для \( m \)-го темного кольца можно записать следующим образом:

\[ 2nh = (m + 0.5) \lambda \]

где:

• \( n \) — показатель преломления жидкости,
• \( h \) — расстояние между пластинкой и линзой,
• \( m \) — порядковый номер кольца,
• \( \lambda \) — длина волны света.

Для плосковыпуклой линзы радиус кривизны \( R \) у нас равен \( 0.6 \) м, а радиус третьего кольца \( r_3 = 0.82 \) мм \( = 0.00082 \) м. Поскольку \( R \) и \( r_3 \) связаны через радиус кривизны и интерференцию, можем выразить \( h \) следующим образом:

\[ h = \frac{r_3^2}{2R} \]

Теперь подставим известные значения:

1. Подсчитаем \( h \): \[ h = \frac{(0.00082)^2}{2 \times 0.6} \approx \frac{6.7284 \times 10^{-7}}{1.2} \approx 5.607 \times 10^{-7} \text{ м} \]

2. Теперь используем формулу для третьего кольца \( m = 3 \): \[ 2n \cdot 5.607 \times 10^{-7} = (3 + 0.5) \cdot 0.6 \times 10^{-6} \] \[ 2n \cdot 5.607 \times 10^{-7} = 3.5 \cdot 0.6 \times 10^{-6} \]

3. Упростим уравнение: \[ 2n \cdot 5.607 \times 10^{-7} = 2.1 \times 10^{-6} \]

4. Теперь выражаем \( n \): \[ n = \frac{2.1 \times 10^{-6}}{2 \cdot 5.607 \times 10^{-7}} \approx \frac{2.1}{1.1214} \approx 1.87 \]

Таким образом, показатель преломления жидкости \( n \) примерно равен \( 1.87 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить какие-либо моменты подробнее, не стесняйтесь спрашивать!