филипп прошёл север 50 м, затем повернул на восток и прошёл 30 м, а затем прошёл в южном направлении 10 м. найдите путь и перемещение Филиппа.

Чтобы определить путь и перемещение Филиппа, давайте разберемся поэтапно с его перемещениями.

1. Север: Филипп прошёл 50 м на север.
2. Восток: Затем он повернул на восток и прошёл 30 м.
3. Юг: После этого он прошёл на юг 10 м.

Теперь посчитаем общий путь:

• Первое перемещение на север: 50 м.
• Второе перемещение на восток: 30 м.
• Третье перемещение на юг: 10 м.

Общий путь, который прошёл Филипп: \[ 50 \text{ м} + 30 \text{ м} + 10 \text{ м} = 90 \text{ м} \]

Теперь давайте определим перемещение Филиппа. Перемещение – это векторное значение, которое показывает, насколько далеко и в каком направлении Филипп переместился от своей начальной точки.

1. После первого перемещения (50 м на север) координаты Филиппа:

   • (0, 50)

2. После движения на восток (30 м):

   • (30, 50)

3. После движения на юг (10 м):

   • (30, 40)

Теперь вычислим перемещение от начальной точки (0, 0) до конечной точки (30, 40). Для этого используем формулу для нахождения длины вектора: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] где

• \(x_1 = 0\), \(y_1 = 0\) (начальная точка),
• \(x_2 = 30\), \(y_2 = 40\) (конечная точка).

Подставляем значения: \[ d = \sqrt{(30 - 0)^2 + (40 - 0)^2} = \sqrt{30^2 + 40^2} = \sqrt{900 + 1600} = \sqrt{2500} = 50 \text{ м} \]

Таким образом, путь Филиппа составляет 90 м, а его перемещение – 50 м.