(0,25а⁴х³)×(5²a³×x⁴)

Чтобы умножить выражения \((0,25a^4x^3)\) и \((5^2a^3x^4)\), необходимо выполнить следующие шаги:

1. Умножьте числовые коэффициенты: \[ 0,25 \times 5^2 \] Мы знаем, что \(5^2 = 25\), поэтому: \[ 0,25 \times 25 = 6,25 \]

2. Умножьте степени \(a\): \[ a^4 \times a^3 = a^{4+3} = a^7 \]

3. Умножьте степени \(x\): \[ x^3 \times x^4 = x^{3+4} = x^7 \]

Теперь мы можем собрать всё вместе. Результат умножения будет следующим: \[ (0,25a^4x^3) \times (5^2a^3x^4) = 6,25a^7x^7 \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 6,25a^7x^7 \]