√x-1=x-3

Чтобы решить уравнение √(x - 1) = x - 3, следуйте следующим шагам:

1. Сначала уберем квадратный корень, возведя обе стороны уравнения в квадрат: (√(x - 1))^2 = (x - 3)^2 Это приведет к уравнению: x - 1 = (x - 3)(x - 3)

2. Раскроем правую часть уравнения: x - 1 = x^2 - 6x + 9

3. Перейдем все термины на одну сторону, чтобы получить стандартное квадратное уравнение: 0 = x^2 - 6x + 9 - x + 1 0 = x^2 - 7x + 10

4. Теперь мы можем факторизовать это уравнение: 0 = (x - 5)(x - 2)

5. Установим каждую скобку равной нулю для нахождения корней: x - 5 = 0 или x - 2 = 0

   Таким образом, получаем: x = 5 или x = 2

6. Наконец, необходимо проверить каждое значение, подставив его в начальное уравнение, чтобы убедиться, что они действительно являются решениями.

   Для x = 5: √(5 - 1) = √4 = 2 и 5 - 3 = 2, всё верно.

   Для x = 2: √(2 - 1) = √1 = 1 и 2 - 3 = -1, не верно.

Таким образом, решение уравнения: x = 5. Если у вас будут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!