х²+3х=4
Чтобы решить уравнение \(x^2 + 3x = 4\), начнем с приведения его к стандартной форме. Для этого перенесем все члены на одну сторону уравнения:
\[x^2 + 3x - 4 = 0.\]
Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя формулу корней квадратного уравнения:
\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a},\]
где \(a\), \(b\), и \(c\) — это коэффициенты уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\). В нашем случае:
- \(a = 1\),
- \(b = 3\),
- \(c = -4\).
Теперь подставим эти значения в формулу:
- Сначала вычислим дискриминант \(D\):
\[D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25.\]
- Теперь найдем корни:
\[x = \frac{-3 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 \pm 5}{2}.\]
Это дает нам два возможных значения для \(x\):
- Первый корень:
\[x_1 = \frac{-3 + 5}{2} = \frac{2}{2} = 1.\]
- Второй корень:
\[x_2 = \frac{-3 - 5}{2} = \frac{-8}{2} = -4.\]
Таким образом, уравнение \(x^2 + 3x - 4 = 0\) имеет два решения:
\[x_1 = 1\] и \[x_2 = -4.\]
Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
