Разложите на простые множители числа: 1600, 8000,2248, 5148.

Давайте разложим данные числа на простые множители по порядку.

1. 1600:

   • Сначала разложим 1600 на множители. Это число чётное, значит, делим на 2:
     • 1600 ÷ 2 = 800
     • 800 ÷ 2 = 400
     • 400 ÷ 2 = 200
     • 200 ÷ 2 = 100
     • 100 ÷ 2 = 50
     • 50 ÷ 2 = 25
   • Теперь 25 делим на 5:
     • 25 ÷ 5 = 5
     • 5 ÷ 5 = 1
   • Таким образом, 1600 = 2^6 × 5^2.

2. 8000:

   • Начнем с 8000, оно также чётное:
     • 8000 ÷ 2 = 4000
     • 4000 ÷ 2 = 2000
     • 2000 ÷ 2 = 1000
     • 1000 ÷ 2 = 500
     • 500 ÷ 2 = 250
     • 250 ÷ 2 = 125
   • Теперь 125 делим на 5:
     • 125 ÷ 5 = 25
     • 25 ÷ 5 = 5
     • 5 ÷ 5 = 1
   • Таким образом, 8000 = 2^6 × 5^3.

3. 2248:

   • Разложим 2248, оно также чётное:
     • 2248 ÷ 2 = 1124
     • 1124 ÷ 2 = 562
     • 562 ÷ 2 = 281
   • 281 — это простое число.
   • Так что, 2248 = 2^3 × 281.

4. 5148:

   • Теперь рассмотрим 5148:
     • 5148 ÷ 2 = 2574
     • 2574 ÷ 2 = 1287
   • 1287 делится на 3 (так как сумма его цифр равна 18):
     • 1287 ÷ 3 = 429
     • 429 делится на 3 снова:
     • 429 ÷ 3 = 143
   • Теперь 143 = 11 × 13 (обе эти числа — простые).
   • Таким образом, 5148 = 2^2 × 3^2 × 11 × 13.

Теперь у нас есть разложение всех чисел на простые множители:

• 1600 = 2^6 × 5^2
• 8000 = 2^6 × 5^3
• 2248 = 2^3 × 281
• 5148 = 2^2 × 3^2 × 11 × 13

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь в других темах, не стесняйтесь спрашивать!