5x²-9x+4=0

Для решения уравнения \( 5x^2 - 9x + 4 = 0 \) можно использовать формулу квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Где \( a = 5 \), \( b = -9 \), \( c = 4 \).

Сначала вычислим дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac \] \[ D = (-9)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 4 \] \[ D = 81 - 80 \] \[ D = 1 \]

Так как дискриминант \( D \) положителен, уравнение имеет два различных решения. Теперь подставим значения в формулу:

\[ x = \frac{-(-9) \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 5} \] \[ x = \frac{9 \pm 1}{10} \]

Теперь решим для двух случаев:

1. \( x_1 = \frac{9 + 1}{10} = \frac{10}{10} = 1 \)
2. \( x_2 = \frac{9 - 1}{10} = \frac{8}{10} = 0.8 \)

Таким образом, корни уравнения \( 5x^2 - 9x + 4 = 0 \) равны \( x_1 = 1 \) и \( x_2 = 0.8 \).