0,2t^2-t-4,8=0

Чтобы решить уравнение \(0,2t^2 - t - 4,8 = 0\), мы можем использовать формулу квадратного уравнения. Уравнение имеет стандартную форму \(at^2 + bt + c = 0\), где:

• \(a = 0,2\)
• \(b = -1\)
• \(c = -4,8\)

Теперь давайте применим формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

1. Найдем дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 0,2 \cdot (-4,8) = 1 + 3,84 = 4,84 \]

2. Теперь подставим значения в формулу для корней:

\[ t = \frac{-(-1) \pm \sqrt{4,84}}{2 \cdot 0,2} = \frac{1 \pm 2,2}{0,4} \]

3. Это приводит к двум решениям:

• \(t_1 = \frac{1 + 2,2}{0,4} = \frac{3,2}{0,4} = 8\)
• \(t_2 = \frac{1 - 2,2}{0,4} = \frac{-1,2}{0,4} = -3\)

Таким образом, уравнение \(0,2t^2 - t - 4,8 = 0\) имеет два корня: \(t_1 = 8\) и \(t_2 = -3\).