Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,9 Найдите эти числа если третье число 3,2 раза больше первого А второе на 0,9 больше первого

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим первое число как \( x \).
2. Тогда второе число будет \( x + 0,9 \) (второе число на 0,9 больше первого).
3. Третье число, которое в 3,2 раза больше первого, можно записать как \( 3,2x \).

Среднее арифметическое трех чисел рассчитывается следующим образом:

\[ \frac{x + (x + 0,9) + 3,2x}{3} = 2,9 \]

Приведем все числа внутри скобок к общему виду:

\[ \frac{x + x + 0,9 + 3,2x}{3} = 2,9 \]

Упрощаем уравнение:

\[ \frac{5,2x + 0,9}{3} = 2,9 \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3:

\[ 5,2x + 0,9 = 8,7 \]

Теперь вычтем 0,9 из обеих сторон:

\[ 5,2x = 8,7 - 0,9 \] \[ 5,2x = 7,8 \]

Теперь разделим обе стороны на 5,2, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{7,8}{5,2} \approx 1,5 \]

Теперь мы знаем первое число. Теперь можем найти второе и третье числа:

• Первое число \( x \approx 1,5 \)
• Второе число \( x + 0,9 \approx 1,5 + 0,9 = 2,4 \)
• Третье число \( 3,2x \approx 3,2 \times 1,5 = 4,8 \)

Таким образом, три числа:

• Первое число: \( 1,5 \)
• Второе число: \( 2,4 \)
• Третье число: \( 4,8 \)

И среднее арифметическое этих чисел подтверждает, что правильное значение:

\[ \frac{1,5 + 2,4 + 4,8}{3} = \frac{8,7}{3} = 2,9 \]

Ответ: Первое число – 1,5, второе – 2,4, третье – 4,8.