Шар движется по окружности диаметром 15 см и совершает два оборота за 20 мин.Определите линейную скорость.

Чтобы определить линейную скорость шара, движущегося по окружности, нужно воспользоваться формулой:

\[ v = \frac{s}{t}, \]

где \( v \) — линейная скорость, \( s \) — пройденный путь, \( t \) — время.

1. Находим радиус окружности: Диаметр окружности \( D = 15 \, \text{см} \), следовательно, радиус \( R = \frac{D}{2} = \frac{15}{2} = 7.5 \, \text{см} \).

2. Находим длину окружности \( S \): Длина окружности рассчитывается по формуле: \[ S = 2 \pi R. \] Подставляем радиус: \[ S = 2 \pi \times 7.5 \approx 2 \times 3.14 \times 7.5 \approx 47.12 \, \text{см}. \]

3. Находим общий путь: Шар совершает два оборота, поэтому общий путь, который он проходит, будет: \[ s = 2 \times S = 2 \times 47.12 \approx 94.24 \, \text{см}. \]

4. Находим время в минутах: Время, за которое шар делает два оборота, составляет \( 20 \, \text{мин} \). Чтобы перевести его в секунды: \[ t = 20 \, \text{мин} \times 60 \, \text{с/мин} = 1200 \, \text{с}. \]

5. Теперь можем рассчитать линейную скорость: \[ v = \frac{94.24 \, \text{см}}{1200 \, \text{с}} \approx 0.0785 \, \text{см/с}. \]

Таким образом, линейная скорость шара составляет примерно \( 0.0785 \, \text{см/с} \).