16-25х²≤0

Чтобы решить неравенство \(16 - 25x^2 \leq 0\), начнем с его преобразования.

1. Переносим все члены в одну сторону: \[ 16 - 25x^2 \leq 0 \Rightarrow 25x^2 \geq 16 \]

2. Делим обе стороны на 25 (помним, что деление на положительное число не меняет знак неравенства): \[ x^2 \geq \frac{16}{25} \]

3. Теперь находим корни: \[ x \geq \sqrt{\frac{16}{25}} \quad \text{или} \quad x \leq -\sqrt{\frac{16}{25}} \] Это упрощается до: \[ x \geq \frac{4}{5} \quad \text{или} \quad x \leq -\frac{4}{5} \]

Таким образом, решение неравенства \(16 - 25x^2 \leq 0\) можно записать в виде: \[ x \in \left(-\infty, -\frac{4}{5}\right] \cup \left[\frac{4}{5}, +\infty\right) \]

Это значит, что \(x\) может принимать любые значения, которые меньше или равны \(-\frac{4}{5}\) или больше или равны \(\frac{4}{5}\).