Симметричную игральную кость бросили 3 раза.известно,что в сумме выпало 7 очков.какова вероятность события «хотя бы раз выпало 2 очка»

Для решения этой задачи начнем с того, что у нас есть симметричная игральная кость, которая может выдавать числа от 1 до 6. Мы бросаем ее 3 раза, и известно, что сумма выпавших очков равна 7. Теперь нам нужно найти вероятность события «хотя бы раз выпало 2 очка».

1. Определим все возможные комбинации бросков, при которых сумма очков равна 7. Это можно сделать, перечислив все особенности, которые ведут к такому результату. Вам нужно найти такие комбинации бросков (x1, x2, x3), где x1 + x2 + x3 = 7 и 1 ≤ x1, x2, x3 ≤ 6.

После применения перебора, мы находим следующие комбинации:

• (1, 1, 5)
• (1, 2, 4)
• (1, 3, 3)
• (2, 2, 3)
• (1, 4, 2)
• (1, 5, 1)
• (2, 1, 4)
• (2, 3, 2)
• (3, 1, 3)
• (3, 2, 2)
• (4, 1, 2)
• (5, 1, 1)

2. Теперь определим, какие из этих случаев содержат хотя бы одно 2. Неподходящие комбинации — это те, в которых нет числа 2:

• (1, 1, 5)
• (1, 3, 3)
• (1, 4, 2)
• (4, 1, 2)

Из этого списка, комбинации, содержащие хотя бы одну 2, следующие:

• (1, 2, 4)
• (2, 2, 3)
• (1, 5, 1)
• (2, 1, 4)
• (2, 3, 2)
• (3, 2, 2)

Подсчитаем количество удачных и общее количество вариантов:

• Возможные комбинации: 10
• Удачные комбинации (с минимум одним 2): 6

3. Вероятность события «хотя бы раз выпало 2 очка» равна количеству удачных исходов, деленному на общее количество исходов.

Итак, вероятность P = Количество удачных исходов / Общее количество исходов = 6 / 10 = 0,6.

Таким образом, вероятность того, что хотя бы раз выпадет 2 очка, составляет 0,6, или 60%.