Во время перемены в лесной школе на поляне играли белки, зайцы и ежи, всего 10 зверей. Ежей было на 4 меньше, чем белок, и не 3 меньше, чем зайцев. Сколько было ежей? белок? зайцев?
Давай разберем задачу шаг за шагом.
Пусть количество белок обозначим как \( b \), количество зайцев — \( z \), а количество ежей — \( e \).
У нас есть несколько условий:
Всего зверей 10:
\( b + z + e = 10 \) (1)Ежей на 4 меньше, чем белок:
\( e = b - 4 \) (2)Ежей на 3 меньше, чем зайцев:
\( e = z - 3 \) (3)
Теперь подставим выражение для \( e \) из уравнения (2) в уравнение (1):
\[ b + z + (b - 4) = 10 \] Супер, упростим это:
\[ 2b + z - 4 = 10 \]
Добавим 4 к обеим сторонам:
\[ 2b + z = 14 \quad (4) \]
Теперь подставим также \( e = z - 3 \) из (3) в (1):
\[ b + z + (z - 3) = 10 \]
Упрощаем:
\[ b + 2z - 3 = 10 \]
Добавим 3 к обеим сторонам:
\[ b + 2z = 13 \quad (5) \]
Теперь у нас есть система уравнений (4) и (5):
- \( 2b + z = 14 \) (4)
- \( b + 2z = 13 \) (5)
Давайте выразим \( z \) из уравнения (4):
\[ z = 14 - 2b \]
Теперь подставим это значение \( z \) в уравнение (5):
\[ b + 2(14 - 2b) = 13 \]
Раскроем скобки:
\[ b + 28 - 4b = 13 \]
Соберем подобные:
\[ -3b + 28 = 13 \]
Вычтем 28 из обеих сторон:
\[ -3b = 13 - 28 \] \[ -3b = -15 \]
Разделим на -3:
\[ b = 5 \]
Теперь подставим значение \( b \) обратно в уравнение, чтобы найти \( z \):
\[ z = 14 - 2(5) = 14 - 10 = 4 \]
Теперь найдем \( e \) с помощью уравнения (2):
\[ e = b - 4 = 5 - 4 = 1 \]
Теперь у нас есть ответы на все вопросы:
- Ежей (e): 1
- Белок (b): 5
- Зайцев (z): 4
Таким образом, в лесной школе во время перемены было 1 ёжик, 5 белок и 4 зайца.
