Ученик за 6 тетрадей и 2 альбома заплатил 200 рублей. Другой ученик за такие де 5 тетрадей и 1 альбом заплатил 160 рублей. Сколько стоила тетрадь и сколько стоит альбом

Давайте решим эту задачу вместе, используя систему уравнений.

Обозначим:

• \( x \) — цена одной тетради,
• \( y \) — цена одного альбома.

У нас есть две ситуации с ценами:

1. Первый ученик купил 6 тетрадей и 2 альбома за 200 рублей: \[ 6x + 2y = 200 \] (Уравнение 1)

2. Второй ученик купил 5 тетрадей и 1 альбом за 160 рублей: \[ 5x + 1y = 160 \] (Уравнение 2)

Теперь решим эту систему уравнений.

Сначала упростим Первое Уравнение. Его можно разделить на 2: \[ 3x + y = 100 \quad (Уравнение 1а) \]

Теперь у нас есть упростившееся уравнение 1а и уравнение 2:

1. \( 3x + y = 100 \)
2. \( 5x + y = 160 \)

Теперь мы можем исключить \( y \), вычитая уравнение 1а из уравнения 2: \[ (5x + y) - (3x + y) = 160 - 100 \] Это упростится до: \[ 2x = 60 \] Отсюда \( x = 30 \). Таким образом, цена одной тетради составляет 30 рублей.

Теперь подставим найденное значение \( x \) в уравнение 1а для нахождения \( y \): \[ 3(30) + y = 100 \] \[ 90 + y = 100 \] \[ y = 10 \]

Следовательно, цена одной тетради составляет 30 рублей, а цена одного альбома — 10 рублей.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить другие аспекты, буду рад помочь!