Выпоннти ариметические действия с дробями

Привет! Давай разбираться с задачей.

На картинке у нас выражение со дробями: \[ \frac{3u - 4v}{u} + \frac{8u^2 + 4v^2}{uv} \]

1. Сначала упростим каждую дробь отдельно.
2. Найдем общий знаменатель, если нужно.

Шаг 1: Упрощаем первую дробь

\[\frac{3u - 4v}{u}\]

Разделим каждое слагаемое в числителе на \(u\): \[ \frac{3u}{u} - \frac{4v}{u} = 3 - \frac{4v}{u} \]

Шаг 2: Упрощаем вторую дробь

\[\frac{8u^2 + 4v^2}{uv}\]

Разделим каждое слагаемое в числителе на \(uv\): \[ \frac{8u^2}{uv} + \frac{4v^2}{uv} = \frac{8u}{v} + \frac{4v}{u} \]

Шаг 3: Объединяем результат

Теперь соберем все вместе: \[3 - \frac{4v}{u} + \frac{8u}{v} + \frac{4v}{u}\]

Обратим внимание, что дроби \(\frac{-4v}{u}\) и \(\frac{4v}{u}\) взаимно уничтожаются. Поэтому остается: \[3 + \frac{8u}{v}\]

Результат: \[3 + \frac{8u}{v}\]

Если что-то непонятно, спрашивай! Давай учиться вместе!