Турист прошел 18 км на север , а затем 4 км на запад . найдите модуль перемещения и пройденый путь. начертите вектор перемещения
Для решения данной задачи мы можем использовать понятия перемещения и пройденного пути.
Пройденный путь: Это сумма всех расстояний, которые прошел турист. Он прошел 18 км на север и затем 4 км на запад. Пройденный путь: \[ s = 18 \text{ км} + 4 \text{ км} = 22 \text{ км} \]
Модуль перемещения: Это расстояние между начальной и конечной точкой. Мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления модуля перемещения, так как движение на север и запад образует прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора: \[ d = \sqrt{(18 \text{ км})^2 + (4 \text{ км})^2} \]
Теперь подставим значения: \[ d = \sqrt{(18)^2 + (4)^2} = \sqrt{324 + 16} = \sqrt{340} \] \[ d \approx 18.44 \text{ км} \]
Вектор перемещения: Можно представить вектор перемещения как стрелку, начинающуюся в начальной точке и заканчивающуюся в конечной. Чтобы начертить вектор, представьте, что вы рисуете координатную систему, где:
- Ось Y (вертикальная) — это направление на север.
- Ось X (горизонтальная) — это направление на запад.
Вектор перемещения будет начинаться в точке (0, 0) и заканчиваться в точке (-4, 18) в этой системе координат.
Таким образом, модуль перемещения составляет примерно 18.44 км, а пройденный путь — 22 км. Вектор перемещения можно визуализировать, начертив стрелку от начальной точки к конечной.
