точки A, B, C лежат в каждой из 2 различных плоскостей докажите что эти точки лежат на 1 прямой

Чтобы доказать, что три точки A, B и C, лежащие в двух различных плоскостях, находятся на одной прямой, рассмотрим следующее:

1. Определение плоскостей: Пусть плоскости P1 и P2 пересекаются в некоторой прямой линии L. По определению, две плоскости могут пересекаться либо в одной прямой, либо быть параллельными (в таком случае они не пересекаются).

2. Расположение точек: Если точки A и B лежат в плоскости P1, а точка C лежит в плоскости P2, это означает, что точка C может находиться на прямой L, если прямая L пересекает плоскость P1 и проходит через точки A и B.

3. Применение теоремы о пересечении плоскостей: Основное свойство плоскостей гласит, что если две плоскости пересекаются, то их общая линия пересечения (L) является множеством всех точек, которые лежат в обеих плоскостях.

Теперь, поскольку точки A и B находятся в одной плоскости, а точка C в другой, и обе плоскости пересекаются, это означает, что все три точки A, B и C лежат на одной прямой, которая является линией пересечения плоскостей P1 и P2.

Таким образом, можно заключить, что точки A, B и C действительно лежат на одной прямой.