Один из катетов прямоугольного треугольника в 2 раза меньше другого найдите меньший катет если гипотенуза равна √15

В прямоугольном треугольнике один из катетов в два раза меньше другого. Обозначим меньший катет как \( x \), а больший катет тогда будет \( 2x \). По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

\[ x^2 + (2x)^2 = (\sqrt{15})^2 \]

Теперь подставим значения:

\[ x^2 + 4x^2 = 15 \]

Это можно упростить:

\[ 5x^2 = 15 \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 5:

\[ x^2 = 3 \]

Чтобы найти \( x \), нужно извлечь квадратный корень:

\[ x = \sqrt{3} \]

Таким образом, меньший катет равен \( \sqrt{3} \).