Масса ведра с водой равна 12,5 кг. После того как из ведра вылили половину во- ды, масса оставшейся воды с ведром стала 6,5 кг. Найдите массу пустого ведра

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Дано: масса ведра с водой равна 12,5 кг.
2. После того как из ведра вылили половину воды, масса оставшейся воды с ведром стала 6,5 кг.

Обозначим:

• \( m \) - массу пустого ведра,
• \( V \) - массу полной воды в ведре.

Сначала мы знаем, что: \[ m + V = 12,5 \, \text{кг} \] (1)

Когда вода была наполовину вылита, осталась половина от \( V \). Поэтому новая масса ведра с оставшейся водой составит: \[ m + \frac{V}{2} = 6,5 \, \text{кг} \] (2)

Теперь у нас есть две уравнения:

1. \( m + V = 12,5 \)
2. \( m + \frac{V}{2} = 6,5 \)

Теперь выразим \( V \) из первого уравнения: \[ V = 12,5 - m \]

Подставим это выражение во второе уравнение: \[ m + \frac{12,5 - m}{2} = 6,5 \]

Умножим все уравнение на 2 для упрощения: \[ 2m + 12,5 - m = 13 \] \[ 2m - m = 13 - 12,5 \] \[ m = 0,5 \, \text{кг} \]

Итак, масса пустого ведра составляет 0,5 кг.