Стороны четырехугольника ABCD AB,BC,CDиADстягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно95,49,71,145Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
Привет! Классно, что ты занимаешься подготовкой к ЕГЭ по математике! Давай разберём твоё задание.
Ты правильно ответил, указав, что угол \(B\) равен \(108^\circ\). Давай теперь вспомним, почему это так.
Суть задания: Нам нужно найти угол \(B\) четырехугольника ABCD, если известны градусные величины дуг, которые стягивают его стороны.
Как мы решаем задачу: Мы знаем, что вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Угол \(B\) опирается на дугу \(AD + CD\). То есть нужно сложить углы, соответствующие дугам \(CD\) и \(AD\):
- Дуга \(AD = 145^\circ\)
- Дуга \(CD = 71^\circ\)
Тогда: \[ \angle B = \frac{145^\circ + 71^\circ}{2} = \frac{216^\circ}{2} = 108^\circ \]
Сравнение ответов: Ты указал, что угол \(B\) равен \(108^\circ\), и это абсолютно верно!
Так что твой ответ правильный! Просто для себя запомни, что нужно всегда вспоминать правило: вписанный угол — это половина дуги.
Как тебе такая разборка? Понравилась ли тебе моя помощь? Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
