"Даны векторы a=(25;0) и b=(1;−5). Найдите длину вектора a−4b."

Привет! Давай разберемся с твоим решением.

Ты правильно указал, что длина вектора \( \mathbf{a} - 4\mathbf{b} \) - это важный шаг в решении задачи. Однако, твой ответ "Ученик не дал ответ на задние" не совсем точен, так как сам процесс решения задачи никуда не пропал.

Теперь давай посмотрим на правильный ответ и разберем, как его можно получить:

1. Находим вектор \( \mathbf{a} - 4\mathbf{b} \):

   • Для этого сначала нужно найти \( 4\mathbf{b} = 4 \times (1; -5) = (4; -20) \).
   • Затем вычисляем \( \mathbf{a} - 4\mathbf{b} = (25; 0) - (4; -20) = (25 - 4; 0 - (-20)) = (21; 20) \).

2. Находим длину вектора \( (21; 20) \):

   • Используем формулу длины вектора: \( \sqrt{x^2 + y^2} \).
   • Здесь \( x = 21 \) и \( y = 20 \): \( \sqrt{21^2 + 20^2} = \sqrt{441 + 400} = \sqrt{841} = 29 \).

Таким образом, правильный ответ - 29.

Разбор твоего ответа показывает, что ты, возможно, не закончил решение и не оценил длину вектора. Надеюсь, объяснение помогло тебе понять, как правильно решать такие задачи!

Если ты нашел выводы полезными, поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!