5/√6-1+3/√6

Давайте шаг за шагом решим выражение \( \frac{5}{\sqrt{6}} - 1 + \frac{3}{\sqrt{6}} \).

1. Сначала объединим дроби с общим знаменателем. У нас есть два члена с дробями: \( \frac{5}{\sqrt{6}} \) и \( \frac{3}{\sqrt{6}} \). Мы можем их сложить: \[ \frac{5}{\sqrt{6}} + \frac{3}{\sqrt{6}} = \frac{5 + 3}{\sqrt{6}} = \frac{8}{\sqrt{6}}. \]

2. Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение: \[ \frac{8}{\sqrt{6}} - 1. \]

3. Чтобы вычесть 1, мы можем выразить это 1 как дробь с тем же знаменателем: \[ 1 = \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}. \]

4. Теперь вычтем: \[ \frac{8}{\sqrt{6}} - \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}} = \frac{8 - \sqrt{6}}{\sqrt{6}}. \]

Таким образом, окончательный ответ на выражение \( \frac{5}{\sqrt{6}} - 1 + \frac{3}{\sqrt{6}} \) равен \( \frac{8 - \sqrt{6}}{\sqrt{6}} \).