Автобус, двигаясь равноускорено,через t1 = 10с после начала движения приобретает скорость v1 = 0.6 м/с. Через какое время t2 от начала движения его скорость станет равна v2=3 м/с?
Для решения данной задачи сначала используем формулу равномерно ускоренного движения:
\[ v = a \cdot t + v_0 \]
где:
- \( v \) — конечная скорость,
- \( a \) — ускорение,
- \( t \) — время,
- \( v_0 \) — начальная скорость.
В данном случае автобус начинает движение с нулевой скорости, то есть \( v_0 = 0 \). Через \( t_1 = 10 \) секунд его скорость достигла \( v_1 = 0.6 \) м/с. Подставим значения в формулу для определения ускорения \( a \):
\[ 0.6 = a \cdot 10 + 0 \] \[ a = \frac{0.6}{10} = 0.06 \text{ м/с}^2 \]
Теперь мы знаем ускорение. Нам необходимо найти время \( t_2 \), через которое автобус достигнет скорости \( v_2 = 3 \) м/с. Используем ту же формулу, где конечная скорость \( v = 3 \) м/с:
\[ 3 = 0.06 \cdot t_2 + 0 \]
Решим уравнение для \( t_2 \):
\[ t_2 = \frac{3}{0.06} = 50 \text{ с} \]
Однако это время считается от начала движения. Но нам нужно найти время \( t_2 \) от момента \( t_1 = 10 \) секунды. Поэтому мы вычтем уже прошедшее время:
\[ t_2 = t - t_1 = 50 - 10 = 40 \text{ с} \]
Таким образом, автобус достигнет скорости \( v_2 = 3 \) м/с через 40 секунд после момента \( t_1 \).
