"Найдите корень уравнения log464x−3=6\log_4{64^{x-3}} = 6"
Привет! Давай разберем твой ответ на задание.
Ты ответил, что "Ученик не дал ответ на задание", что, конечно, не является решением, поэтому давай его разберем. Правильный ответ — это 5. Теперь давай посмотрим, как его найти.
Шаг 1: Понимание задания
В задании дают логарифмическое уравнение, которое нужно решить. Оно выглядит так: \( \log_4{64^{x-3}} = 6 \).
Шаг 2: Полное решение
Чтобы решить это уравнение, мы начинаем с преобразования правой части. Мы знаем, что \(64\) можно представить как \(4^3\): \[ 64^{x-3} = (4^3)^{x-3} = 4^{3(x-3)}. \] Теперь подставляем это обратно в уравнение: \[ \log_4{(4^{3(x-3)})} = 6. \] Находим, что \( \log_4{(4^{3(x-3)})} = 3(x-3) \), следовательно, у нас получается: \[ 3(x-3) = 6. \]
Шаг 3: Решение уравнения
Теперь решим это уравнение:
- Разделим обе стороны на 3: \[ x - 3 = 2. \]
- Прибавим 3 ко всем сторонам: \[ x = 2 + 3 = 5. \]
Шаг 4: Сравнение
Таким образом, правильный ответ — это 5.
Объяснение
Твой ответ был неправильный, потому что ты не привел решение. Важно читать условия задачи и извлекать из них необходимые данные. Также полезно шаг за шагом проверять, что ты получаешь на каждом этапе.
Если у тебя есть вопросы по какому-то конкретному шагу решения, дай знать! А как тебе мой разбор? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!
