сколько будет 2x² + 3³ х в четвёртой степени под общим корнем

Чтобы упростить выражение \( \sqrt{2x^2 + 3^3 x^4} \), начнем с того, что \( 3^3 \) равно \( 27 \). Таким образом, выражение можно переписать следующим образом:

\[ \sqrt{2x^2 + 27x^4} \]

Теперь мы можем вынести общий множитель из под корня. Обратите внимание, что \( x^2 \) является общим множителем:

\[ \sqrt{x^2(2 + 27x^2)} \]

Используя свойство корня, где \( \sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} \), мы можем разделить корень на два:

\[ \sqrt{x^2} \cdot \sqrt{2 + 27x^2} \]

Так как \( \sqrt{x^2} \) равно \( |x| \) (модуль \( x \)), окончательное упрощение выглядит так:

\[ |x| \cdot \sqrt{2 + 27x^2} \]

Таким образом, окончательный результат — это выражение \( |x| \cdot \sqrt{2 + 27x^2} \). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разъяснить какие-либо моменты, не стесняйтесь спрашивать!