Найдите НОД И НОК чисел 936 и 1404

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел 936 и 1404, воспользуемся алгоритмом.

Шаг 1: Находим НОД с помощью алгоритма Евклида.

1. 1404 делим на 936: \[ 1404 \div 936 = 1 \quad \text{(остаток 468)} \] Здесь 1404 = 936 * 1 + 468.

2. Далее делим 936 на 468: \[ 936 \div 468 = 2 \quad \text{(остаток 0)} \] Здесь 936 = 468 * 2 + 0.

Когда остаток стал равен 0, последнее ненулевое значение — это и есть НОД: \[ \text{НОД}(936, 1404) = 468. \]

Шаг 2: Находим НОК.

Существует формула для вычисления НОК через НОД: \[ \text{НОК}(a, b) = \frac{|a \cdot b|}{\text{НОД}(a, b)}. \]

Подставим наши значения: \[ \text{НОК}(936, 1404) = \frac{936 \cdot 1404}{468}. \]

Теперь считаем:

1. Сначала вычислим произведение: \[ 936 \cdot 1404 = 1311714. \]
2. Делим на НОД: \[ \text{НОК}(936, 1404) = \frac{1311714}{468} = 2802. \]

Окончательный ответ:

• НОД(936, 1404) = 468
• НОК(936, 1404) = 2802

Если возникнут дополнительные вопросы или понадобится помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!