Представить выражение в виде степени с натуральным показателем 1) а²а⁸b³ 2) с³d⁵c⁹ ------ --------- а⁹b² c¹⁰d⁷
Давайте разберемся с каждым из приведенных вами выражений и представим их в виде степени с натуральным показателем.
- Выражение: \( \frac{a^2 a^8 b^3}{a^9 b^2} \)
Сначала упростим числитель: \[ a^2 a^8 = a^{2+8} = a^{10} \] Итак, числитель можно записать как \( a^{10} b^3 \).
Теперь подставим это в выражение: \[ \frac{a^{10} b^3}{a^9 b^2} \]
Теперь упрощаем дробь:
- Для \( a \): \( a^{10} \div a^9 = a^{10-9} = a^1 = a \)
- Для \( b \): \( b^3 \div b^2 = b^{3-2} = b^1 = b \)
Таким образом, итоговое выражение будет: \[ ab \]
- Выражение: \( \frac{c^3 d^5 c^9}{c^{10} d^7} \)
Сначала упростим числитель: \[ c^3 c^9 = c^{3+9} = c^{12} \] Итак, числитель можно записать как \( c^{12} d^5 \).
Теперь подставим это в выражение: \[ \frac{c^{12} d^5}{c^{10} d^7} \]
Теперь упрощаем дробь:
- Для \( c \): \( c^{12} \div c^{10} = c^{12-10} = c^2 \)
- Для \( d \): \( d^5 \div d^7 = d^{5-7} = d^{-2} \) (это можно записать как \(\frac{1}{d^2}\))
Таким образом, итоговое выражение будет: \[ \frac{c^2}{d^2} \]
Обе дроби теперь представлены в виде степеней с натуральными показателями. Надеюсь, это помогает! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.
