В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=5, AC=12. Найдите tgB.

В треугольнике ABC с прямым углом C мы можем использовать основные тригонометрические отношения, чтобы найти тангенс угла B.

1. Определим стороны треугольника:

   • Угол C равен 90°, значит, AB — гипотенуза.
   • Сторона BC — противолежащая сторона к углу B, равная 5.
   • Сторона AC — прилежащая сторона к углу B, равная 12.

2. Формула для тангенса: Тангенс угла B (tgB) определяется как отношение длины противолежащей стороны (BC) к длине прилежащей стороны (AC): \[ tgB = \frac{\text{противолежащая сторона}}{\text{прилежащая сторона}} = \frac{BC}{AC} \]

3. Подставим известные значения: \[ tgB = \frac{5}{12} \]

Таким образом, тангенс угла B равен \(\frac{5}{12}\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!