{3x+4y=0 {2x+3y=1

Чтобы решить систему уравнений:

1. \(3x + 4y = 0\)
2. \(2x + 3y = 1\)

мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В этом случае воспользуемся методом подстановки.

Сначала выразим \(y\) из первого уравнения:

\[ 4y = -3x \] \[ y = -\frac{3}{4}x \]

Теперь подставим это выражение для \(y\) во второе уравнение:

\[ 2x + 3\left(-\frac{3}{4}x\right) = 1 \]

Упростим это:

\[ 2x - \frac{9}{4}x = 1 \]

Перепишем 2x в виде дроби:

\[ \frac{8}{4}x - \frac{9}{4}x = 1 \]

Теперь объединим дроби:

\[ -\frac{1}{4}x = 1 \]

Умножим обе стороны на -4, чтобы изолировать \(x\):

\[ x = -4 \]

Теперь подставим найденное значение \(x\) обратно в уравнение для \(y\):

\[ y = -\frac{3}{4}(-4) = 3 \]

Итак, мы нашли решения системы уравнений:

\[ x = -4 \quad и \quad y = 3 \]

Ответ: \( (x, y) = (-4, 3) \).