)В, магазине на полке лежат коробки с красками. Всего на полке 17 коробок с 12, гуашевыми красками, 23 коробки с 24 гуашевыми красками, 35 коробок с 12, акриловыми красками и 25…
)В, магазине на полке лежат коробки с красками. Всего на полке 17 коробок с 12, гуашевыми красками, 23 коробки с 24 гуашевыми красками, 35 коробок с 12, акриловыми красками и 25 коробок с 24 акриловыми красками. Мерчендайзер, выбирает одну коробку с красками наугад. Найдите вероятность того, что: а) , во взятой коробке, 24 краски; , б) , во взятой коробке, – акриловые краски.
Для решения этой задачи, нам нужно сначала определить общее количество коробок с красками и количество коробок, которые соответствуют условиям задачи.
Подсчитаем общее количество коробок на полке:
- 12 гуашевых красок + 23 гуашевых краски + 35 акриловых красок + 25 акриловых красок = 12 + 23 + 35 + 25 = 95 коробок.
Теперь найдем вероятность того, что в выбранной коробке будут краски определенного типа.
а) Вероятность того, что во взятой коробке 24 краски.
У нас есть 23 коробки с 24 гуашевыми красками и 25 коробок с 24 акриловыми красками. Таким образом, количество коробок с 24 красками:
- 23 + 25 = 48 коробок.
Теперь найдем вероятность:
\[ P(24 \, \text{краски}) = \frac{\text{Количество коробок с 24 красками}}{\text{Общее количество коробок}} = \frac{48}{95}. \]
б) Вероятность того, что во взятой коробке акриловые краски.
У нас есть 35 коробок с акриловыми красками и 25 коробок с акриловыми красками. Таким образом, общее количество коробок с акриловыми красками:
- 35 + 25 = 60 коробок.
Теперь найдем вероятность:
\[ P(акриловые \, \text{краски}) = \frac{\text{Количество коробок с акриловыми красками}}{\text{Общее количество коробок}} = \frac{60}{95}. \]
Итак, вероятности следующие: а) \( P(24 \, \text{краски}) = \frac{48}{95} \); б) \( P(акриловые \, \text{краски}) = \frac{60}{95} \).
Надеюсь, это помогло вам понять, как находить вероятности в данной задаче!
