В прямоугольном треугольнике ABCABCугол CC равен 9090^\circ, гипотенуза AB=10AB = 10. Известно, что sinB=610\sin B = \frac{6}{10}. Найдите длину катета BCBC.
Привет! Давай разберёмся с задачей по профилирующей математике вместе.
Суть задачи:
У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°. Гипотенуза AB составляет 10 см, и известно, что синус угла B равен \( \frac{6}{10} \).
Решение:
Найдем длину катета AC: Используем определение синуса: \[ \sin B = \frac{AC}{AB} \] Подставляя известные значения: \[ \frac{6}{10} = \frac{AC}{10} \] Отсюда: \[ AC = \sin B \times AB = \frac{6}{10} \times 10 = 6 \, \text{см} \]
Теперь применим теорему Пифагора, чтобы найти BC: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Подставим известные значения: \[ 10^2 = 6^2 + BC^2 \] Это преобразуется в: \[ 100 = 36 + BC^2 \] Откуда следует: \[ BC^2 = 100 - 36 = 64 \] Извлекая квадратный корень: \[ BC = \sqrt{64} = 8 \, \text{см} \]
Почему твой ответ был не верным:
Ты не указал ответ на задачу, а правильный ответ — это 8 см для катета BC. Важно всегда подводить итог после выполнения всех расчетов и записывать полученное значение.
Если у тебя есть вопросы по каждой части решения, можем обсудить! :)
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста!
